2012年高考（全国卷ⅰ）理综卷第25题多种解法及试题评析
原题 如图1，一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离[tp8gw105.tif，y#本文由论文联盟http://收集整理]开该区域，离开时速度方向与直线垂直.圆心o到直线的距离为[sx（]3[]5[sx）]r.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为b，不计重力，求电场强度的大小.
解法一 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动半径为r，在a点的速度为v，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
过b点和o点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点.由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形，故ac=bc=r.
可解得r.
粒子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qe=ma.
设粒子在磁场中的入射方向为y方向、出射方向为x方向.粒子初速度v在x方向的分量为零，设粒子在电场中末速度vt在x方向分量为vht.由[sx（]vht[]2[sx）]t=4，vt=r得vht=2v，粒子在x方向上的运动满足2ar=v2ht-0=v2ht，可解得e.
解法三 粒子在磁场中做匀速圆周运动qvb=m[sx（]v2[]r[sx）].
可解得r.
粒子在电场中做类平抛运动qe=ma，由[sx（]vht[]2[sx）]t=r，vt=r得vht=2v，所以vt=[kf（]v2+v2ht[kf）]=[kf（]5[kf）]v.
应用动能定理qer=[sx（]1[]2[sx）]vm2t-[sx（]1[]2[sx）]mv2.
可解得e.
试题评析 作为2012年高考理综压轴题，也是理综卷中分值最高的题目，此题涵盖了高中物理综合知识.为了甄别考生的能力水平，命题者在求解粒子圆周运动半径r处设置了关卡，对学生的数理综合能力提出了一定要求.今年是新课改后的第一次高考，此题紧紧围绕三维目标对学生进行了全面考察评价，下面分别对三个维度的测评目标进行点评.
1 知识与技能
电磁学部分是高中物理核心内容之一，也是高中物理教学的重点和难点.多年来，高考命题工作者一直青睐于将理综压轴题的情景设计为粒子在电磁场中的运动，并以此为依托连带考查力学部分的知识.求解有关电磁场的综合型题目并非易事，考生需要在读懂题意的基础上，提取关键信息，将具体的情境简化成物理模型，再对物理模型进行抽象空间分析，利用已知求解未知.该题本维度目标分析如下（如图3）.
本题涵盖两个简洁的运动过程，圆周运动和
类平抛运动，两过程通过位移相联系.在求解电场强度的过程中，考生需经过以下思维历程：在一定认知策略的调控下，调动认知结构中相关学科知识，将其应用于题设问题情境之中，经过推理、运算，实现新问题的解决.本题解法灵活，从不同的角度分析，得到不同的解决方案，解题思路开放，由此促进学生物理思维深刻性与灵活性的培养.该题本维度目标分析如下（如图4）.
3 情感态度与价值观
高考考察的不仅是学生掌握的知识、方法，也包括心理素质.良好的心理素质是能力正常发挥的前提，考生要想在两个半小时的理综测试中顺利拿下物理压轴题，需要具备以下非智力因素：（1）能够克服重重困难，坚持完成之前的题目，顺利进入压轴题的作答，没有顽强的意志力是无法做到的；（2）高强度的作答容易使考生的神经兴奋，虽然身在考场，背负高考的重压，考生只有保持“有心瞄准，无心放枪”的心态，才能防止神经紧张过度，避免思维短路；（3）拿到压轴题的满分，难度的确很大，但莫要自暴自弃，因为命题者常常对题目的问题难度进行有梯度地设置，所以要有信心拿到一定的分数；（4）失之毫厘，谬以千里，认真、细心任何时候都不能少.该题本维度目标分析如下（如图5）.
本题难度适中，且没有偏难怪的倾向，注重考查学生的基础知识、基本技能和应用所学解决新问题的能力，对中学物理教学具有较好的导向作用：有助于克服当前教学中过分注重知识记忆、解题结论、机械训练的现象，促进对于基础、方法、过程、应用的重视，实现物理教学中的素质教育.
