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高三数学复习教学建议
        一、2011年高考数学回顾(以四川2011高考数学为例说明)
        2011年高考数学试题紧扣《考试大纲》和《考试说明》的要求,立足于数学教材,回归数学本源,重视数学基础知识和基本技能,突出数学能力的考查,较好地测试了考生的数学素养和进入高校的学习潜能,有利于高校选拔新生,有利于中学素质教育,有利于向新课程高考过渡。今年高考数学试题主要有以下特点:
        立足教材,理解教材,挖掘教材        重视基础,注重常规,解法多样
        能力立意,注重方法,考查思维        注重阅读,强化理解,考查运算
        贴近生活,注重应用,还真数学       保持稳定,启迪课改,教学导向
        二、高考复习建议
        1、研究高考 把准方向
        在新课程教学中,存在一个比较突出的问题,就是传统内容的超“标”超“纲”现象,往往是“惯性用力”而偏离了新考纲的轨道。WWW.11665.CoM所以每一位高三教师都应该认真研究高考考纲和近几年的高考试题.这样,既能把准高考的方向,又少做无用功,收到事半功倍的效果.
        2.立足教材 减少疏漏
        (1)立足教材,让学生熟悉教材、理解教材.结合学生实际,帮助学生理解教材中的有关概念、性质、法则,掌握其基本公式及其公式的推导方法. 
        (2)引导学生系统梳理教材, 减少知识疏漏.
        (3)帮助学生挖掘教材,弄清教材知识间的内在联系以及前后知识间的联系, 形成知识网络,加强综合运用的能力。
        如(2010四川19)直接考查教材中公式证明 
        (2011理科20)考查教材公式的推导方法
        设 为非零实数,  
        (ⅰ)写出 ,并判断﹛an﹜是否为等比数列。若是,给出证明;若不是,说明理由;
        (ⅱ)设bn=ndan(n n*),求数列﹛bn﹜的前n项和sn. 
        实质上上述第2题(ⅰ)问就是高三教材 推导二项分布的数学期望公式的方法(教材中小字部分有 ;第(ⅱ)问就是教材中等比数列的推导方法错位相减法。如考生重视教材,则这两题不难解决,会大大减少解题失误。
        3.夯实基础,注重常规
        高考重点考查的是数学基础知识、基本技能和通性通法,在此基础上考查考生的能力。
        (ⅰ)抓典型题型,重视通性通法,讲清易错易混点
        如(1)已知关于x 的不等式 的解集为m,若 ,求实数a的取值范围。
        ( 易错,如何处理?法1:分式不等式转化为整式不等式;法2;先找属于,再找其补集。)
        (2)设 。
        ①若函数的定义域为r,求实数a的取值范围;
        ②若函数的值域为r,求实数a的取值范围.
        (定义域为r与值域为r易混、参数讨论易易漏)
        (ⅱ)抓典型题型,重一题多解,熟悉通性通法。培养学生多角度观察分析和解决问题的能力,加强相关知识间的联系,培养综合应用能力。
        如(1)求函数 的值域。
        (2)(09高考)判断函数 的单调性
        以上两题虽为常规题,但解法多样,能很好地考查学生思维的灵活性.
        (ⅲ)抓典型题型,重一题多变,掌握通性通法。讲深、讲透难点,达到做一题会一遍的功效。

       如判断函数 的奇偶性.
        变式1设 (1)讨论 奇偶性;(2)求 的最小值。
        变式2:已知 的图象与函数 的图象关于点(1,0)对称。
        (1)求函数 的表达式;(2)设 求 最小值。
        4.强化思想 突出思维
        对数学思想方法的考查一直是高考试题中不变的主题,2011年四川文理试题表现得淋漓尽致。数学思想包括:数形结合、分类讨论、函数与方程、化归与转化。在复习过程中应将数学思想方法贯穿始终,落实到教学的每一环节,培养思维的灵活性。
        如:已知不等式 
        ①若对所有实数x 不等式恒成立,求实数m的取值范围;
        ②若对所有实数x  不等式恒成立,求实数m的取值范围;
        ③设不等式对满足 的一切m的值恒成立,求x 的取值范围;
        此题包含分类讨论思想、分离变量思想、不等式转化为函数的思想、转换变量的思想等.对数学思想方法考查淋漓尽致,突出了学生思维灵活性的考查。
        5.重视阅读  强化理解 
        本轮课改的一个鲜明特点是重视阅读,培养学生终身学习能力,强调数学应用。要求学生有较强的阅读能力、数学语言的转化能力及数学建模能力,试题注重学生实践能力和创新意识的考查。通过阅读不同的数学文本,培养学生理解能力,教会学生处理新材料和新信息的方法。如四川近三年高考题的填空题中的最后一题多选题:线性变换、封闭集、单函数,都是考查考生阅读新材料、理解新概念,综合运用所学知识解决实际问题的能力。
        6.明确算理  加强运算
        数学运算是学习数学的基本功。运算能力的高低,很多时间直接影响着结果的成败。而高考试题在考查考生的运算能力的同时,还要考查考生思维的灵活性。所以要使学生的运算能力得到提高,必须培养学生观察能力和分析问题的能力,尽可能优化解题结构、减少运算量,从而提高运算的准确性。为了实现这一目标:首先要让学生明确算理,知道如何做?为什么这样做?同时要注意选择恰当的方法,减少运算量,提高运算的准确性,再加强动手。
        如四川 2011年(22) 已知 函数f(x)=  x +  , h(x)=  . 
        (i)设函数f(x)=f(x)一h(x),求f(x)的单调区间与极值;
        (ⅱ)设a∈r,解关于x的方程log4 [ ]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x); 
        (i)中的单调区间与极值都是在定义域内来研究,所以首先考虑定义域,其次注意最高次项的系数的符号,否则易错。(ⅱ)中解对数方程首先进行等价转化,因只有定义域内的解才满足条件,否则无意义(学生易忽视真数为正);若先解方程,再考虑定义域解不等式,则运算量较大.但若选择把方程转化为函数,再利用数形结合的方法,则可以大大减少运算量,提高运算的准确性。
        另外,还应加强集体备课,发挥集体智慧;认真研究学生实际,提高教学的针对性;加强知识过手,提高教学效率。
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  •  更新时间:2012-01-30 10:56:34  作者:顾良友 [标签: 数学 ]
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