内容摘要：柯布-道格拉斯生产函数是测算国民收入在劳动和资本之间分配的最优方法，很多学者估计了中国的柯布-道格拉斯生产函数，但实践表明是不正确的，当前中国国民收入分配向资本倾斜，劳动者不能得到应有的回报，其报酬仅占国民收入的48%。因此，应发挥政府在提高劳动者收入中的重要作用，建立正常的工资增长机制，逐步推行工资集体协商制度，改变目前劳动力价格低的局面，让民众分享到更多的经济发展成果。
　　关键词：经济增长 贡献 劳动报酬 资本报酬
　　柯布-道格拉斯生产函数是求得劳动和资本对经济增长贡献率的方法。根据该函数，国民生产总值增长的目的是不断改善和提高人们的生活水平，因此国民收入在不同人群之间的分配，或是归于生产产品的劳动者，或是归于资本所有者。从这个意义上说，柯布-道格拉斯生产函数更适合测算国民收入在劳动和资本之间的分配。很多学者对中国的柯布-道格拉斯生产函数进行了估计，其结果表明中国过去的经济增长主要支撑要素是资本和全要素生产率，劳动投入的贡献仅为15%左右（邹至庄，2005；张军扩，1991）。这显然是不正确的，因为在增长核算中产出增长多大程度上归因于全要素生产率的改进，以及多大程度上归因于投入的增长，依赖于构造投入度量的方法（e·赫尔普曼，2007）。
　　柯布-道格拉斯生产函数的理论与实践
　　自从柯布-道格拉斯生产函数诞生以来，许多研究都支持生产过程能被要素替代弹性的线性齐次函数很好描述的假设（paul h. douglas，1976）。柯布及其合作者先后对美国、澳大利亚等许多国家和地区的生产函数进行了测量，其结果都表明劳动和资本投入的弹性值较好地拟合了劳动收入份额和资本收入份额。wwW.11665.COm
　　道格拉斯首先描述了1899-1922年美国制造业固定资本、劳动供给和产值以1899年为100的增长情况，在此基础上，柯布拟合了产值、劳动和资本投入指数三者之间相互关系的生产函数。道格拉斯以固定资本衡量美国制造业的资本投入、以雇员人数衡量劳动投入。他认为，资本包括以机器和建筑形式存在的固定资本、以原材料和存货形式存在的流动资本以及土地。但流动资本是生产过程的结果而非原因，土地并非劳动所得，因此应以固定资本来衡量资本投入。虽然劳动投入的标准小时数、劳动质量或工作强度是比较重要的因素，但这些指标目前还不能被量化，因此每年的雇员人数是衡量劳动投入较合适的指标。
　　柯布将此期间美国制造业的产值、资本和劳动投入的指数关系表示为p= 1.01l3/4c1/4。这一生产函数表明产值是劳动和资本的一次齐次函数，同时不论l还是c趋近于0，p都将趋近于0，这两个性质说明可用如下生产函数表示普遍的投入-产出生产关系：
　　p=blkc1-k （1）
　　式中p为产出，l为劳动，c为资本；参数k为产出对劳动的弹性，b为技术进步参数。
　　柯布-道格拉斯生产函数主要贡献是提供了劳动和资本收入份额的理论依据，劳动和资本收入份额应该按照劳动和资本对生产所做的贡献决定，因此“从分配理论的角度看，w/p与k之间的关系是十分重要的”（paul h. douglas，1976）。1928年在利用最小二乘法估计出k的值为0.75之后，他们发现p的估计值十分接近这23年间的真实值。美国国家经济调查局发现在1909-1918年期间产出归于劳动的平均份额为74.1%，与生产函数的估计值较为一致。1930年柯布对马萨诸塞州1890-1928年间的生产函数进行了研究，认为马萨诸塞州生产函数k值为0.743，同样的研究得出新南部威尔士1901-1927年间的k值为0.65。
　　道格拉斯和其合作者先后研究了美国、澳大利亚、南非、加拿大、新西兰、英国等国家的生产函数，其结果均为资本和劳动的产出弹性值很好地拟合了劳动和资本所得份额。道格拉斯选择了澳大利亚制造业7年拟合的生产函数，将之与劳动者的收入份额进行了对比，通过对比和分析，他认为7年间的w/p与k的联系十分紧密。
　　中国劳动与资本投入对经济增长贡献的测度
　　本文在建立估计中国劳动投入和资本投入对经济增长贡献的理论模型基础上，利用中国统计年鉴提供的相关数据和上文测算的劳动投入和资本投入的数据，估计中国的柯布-道格拉斯生产函数，从而估算出劳动投入和资本投入对中国经济增长的贡献。本文所估计和检验的结果均使用计量经济软件eviews6.0进行了多次回归分析。
　　（一）模型建立

　　柯布-道格拉斯生产函数为：
　　qt=aktαltβ （2）
　　式中，y为收入总量，a为技术进步，k为投入的资本总量，l为投入的劳动总量。当投入的资本量为k，劳动量为l时，其边际产量分别为：
　　（3）
　　（4）
　　在此条件下资本的收入为 ，劳动的收入为 。
　　由于：
　　（5）
　　（6）
　　因此资本对经济增长的贡献，亦即资本收入占总收入的比重为，劳动对经济增长的贡献，亦即劳动收入占总收入的比重为 。
　　对式（3）两边取对数，得：
　　lnqt=lna+αlnkt+βlnlt （7）
　　对模型（7）进行估计，得出α和β即分别为资本投入和劳动投入对经济增长的贡献。
　　（二）gdp与劳动、资本增长趋势
　　估计经济增长的源泉需要国内生产总值、劳动和资本投入三组数据。国内生产总值和就业人数来自历年《中国统计年鉴》。oecd国家广泛采用永续盘存法（perpetual inventory approach）作为估计资本存量的基本方法，该方法由戈德史密斯（raymond w. goldsmith）1951年提出，用永续盘存法计算资本存量的基本公式为：
　　k（t）=i（t）+[1-δ（t）]k（t-1） （8） 　　式中，k（t）为t期期末的资本存量， i（t）为t期之内发生的投资量，δ（t）为t时期各类资产的平均重置率。采用永续盘存法估计固定资本存量的步骤为：第一，确定基期的固定资本存量。根据贺菊煌、邹至庄、张军与章元等人的方法和数据，经过反复比较，本文认为1952年不含土地和流动资本的固定资本存量为750亿元。第二，对现行价格的投资序列进行缩减以得到一个可比价格投资序列。由于中国统计年鉴提供的固定资产投资价格指数只有1990年以来较短的数据序列，无法满足研究需要，因此本文选用固定资本形成价格指数来替代固定资本投资价格指数，其计算公式如下：
　　（9）
　　式中，pikft为第t年固定资本形成价格指数，kft为第t年现价固定资本形成总额， kftindex为第t年的固定资本形成总额指数，kf1952为1952年固定资本形成总额，kf1952index为1952年固定资本形成总额指数。现价表示的固定资本流量数据直接采用中国统计年鉴公布的固定资本形成数据，以固定资本形成价格指数进行缩减，得1952-2004年的1952年价格的固定资本形成序列。第三，确定合适的重置率。本文以折旧率来表示重置率。其中，1952-1993年的折旧额数据直接采用邹至庄的数据，1994年之后的数据由统计年鉴分省数据汇总得到。第四，采用上式计算出固定资本存量序列。图1显示了中国固定资本的估算结果及其增长趋势。
　　（三）总量生产函数的估计
　　本文采取如下三个步骤对模型（7）进行估计：首先，对变量进行平稳性检验，以避免伪回归现象的出现；其次，对变量进行协整检验，以检验变量之间是否具有长期的均衡关系；最后，在检验变量具有协整关系的基础上，对变量进行协整回归。回归结果如表1所示。
　　由回归结果知，回归方程不存在严重的自相关，且不存在异方差，方程总体解释显著，各个变量在5%水平上显著。中国1952-2004年间的柯布道格拉斯生产函数表达式为：
　　gdp=1.0717k0.7433l0.8692 （10）
　　劳动和资本对经济增长的贡献大于1，即α+β=1.6225。这可以从中国gdp和劳动、资本投入的散点图与柯布、道格拉斯提出这一生产函数时的散点图的对比中得到说明。在柯布、道格拉斯的散点图中，固定资本存量增长最快，其次为gdp，而劳动投入增长最慢，三者分别从1899年的100增加到431、240和161。中国这三个变量的增长顺序与美国一样，但相对于美国三者均大致呈线性增长的状态，中国固定资产存量和gdp呈指数型加速增长的趋势。这表明中国的生产函数是规模报酬递增的，扩大生产规模将比要素投入获得更多的报酬。
　　将α+β标准化为1，可计算出劳动对经济增长的贡献为53.57%，资本对经济增长的贡献为46.43%。因此，按照劳动和资本对经济增长的贡献，1952-2004年间中国劳动者报酬应占国民收入的53.57%，资本收入应占国民收入的46.43%。
　　结论与政策建议
　　对中国1952-2004年的柯布-道格拉斯生产函数估计表明，在国民收入中，中国最优的劳动份额为53.57%，资本份额为46.43%。与美英等发达国家相比，由于中国人均收入水平较低，因此劳动收入份额不可能达到75%左右，而是在54%左右

。这是因为中国国民收入水平较低，资本份额较之发达国家应该拥有更大的份额，以鼓励投资和创业。最优的劳动份额为54%，较之美英等发达国家低约20个百分点。但即使基于发展阶段的我国劳动收入份额如此之低，实践中的劳动收入份额也尚未达到。
　　根据《中国统计年鉴》公布的数据，1990年我国劳动份额为61.43%，此后一直呈下降趋势，至2009年下降到48.4%，低于当前中国劳动投入对经济增长的贡献5.17个百分点。表明中国国民收入分配严重向资本倾斜，劳动者不能得到应有的回报份额。提高劳动报酬在国民收入中比重的主要措施有：一是建立正常的工资增长机制；二是逐步推行工资集体协商制度，在工资集体协商中实现工资增长与利润增长相一致、工资增长与劳动生产率的增长相一致的目标；三是规范和完善经营者收入制度，进一步推行年薪制、股权激励、期权制等激励机制。
　　参考文献：
　　1.[美]邹至庄.中国经济转型[m].中国人民大学出版社，2005
　　2.张军扩.“七五”期间经济效益的综合分析—各要素对经济增长贡献率测算[j].经济研究，1991（4）
　　3.[美]e·赫尔普曼.经济增长的秘密[m].中国人民大学出版社，2007
　　4.paul h. douglas.the cobb-douglas production function once again： its history， its testing， and some new empirical values.the journal of political economy， vol. 84， no. 5 ，oct.， 1976
　　5.goldsmith， raymond w. a perpetual inventory of national wealth，1951
　　6.nber studies in income and wealth， vol.14. new york： national bureau of economic research
　　7.goldsmith， raymond w. a study of saving in the united states， princeton， nj： princeton university press，1955