一、教学有效性究竟指什么？
        教学有效性指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。具体来说，教学的有效性包含三种含义：速度，学习特定内容所花费的时间；结果，发生的变化、获得的进步或取得的成绩；体验，所伴随或生发的心理感受。
        通俗地说，课堂教学有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；情感上，从不感兴趣到感兴趣，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱。
        二、教学有效性理论依据是什么？
        有效教学理论。该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。有效教学理论的核心是教学的效益。①“有效教学”关注学生的进步或发展；②“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；③“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；④“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。www.11665.Com
        教学最优化理论。巴班斯基认为：要达到教学最优化的目的，就必须分析学生状况和教学任务，明确教学内容，选择教学方法、方式，拟定教学进度，对教学结果加以测定和分析等等。要达到最优化的关键：一是分析教材中主要的和本质的东西，确保学生能掌握这些内容；二是选择能有效地掌握所学内容、完成学习任务的教学方法、方式，进行有区别的教学。 
        人的全面发展理论。马克思主义关于人的全面发展理论认为，人在各个方面都具有一定的潜力，只要给以适当的外部条件，就能调动其主观能动性，使潜能和个性得到最大限度的发挥，这一理论认为人在各个方面只有得到充分而自由的发展，才能适应社会发展的需要。这一理论揭示了学生在探索性、自主性、研究性学习中具有一定的潜力。 
        建构主义学习理论。提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象，建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。这一阐述为本课题研究的组织、实施有效课堂教学的策略及教学模式提供了实质性理论支撑。
        “最近发展区”理论。维果斯基在说明教学与发展的关系时，提出了“最近发展区”的理论。他认为教学必须要考虑儿童已达到的水平并要走在儿童发展的前面。为此，就要确定儿童的发展水平。 
儿童发展的两种水平：一是现有的发展水平，二是在有指导的情况下借助成人的帮助可以达到的解决问题的水平，或是借助于他人的启发帮助可以达到的较高水平。这一思想对正确理解教育与发展之间的关系，具有重要意义。

       三、研究教学有效性有哪些背景与意义？
        1.课改以来数学教学面临的现实困境。（1）三维目标的割裂：其一，“游离”于知识、技能之外的过程、方法，为活动而活动。其二，“贴标签”的情感态度与价值观。其三，只关注知识的授受和技能的训练。（2）教学内容的泛化：学科味不浓，教材受到冷落，学科特有的价值没有充分被挖掘出来。（3）教学活动的外化： “自主”变成“自流”；合作有形式却无实质；探究有形无实。（4）教学层次的低下： 教师越教，学生越不会学，越离不开教，学生虽然获得了知识，但学习能力并没有真正的提升，所以，教学层次也就始终上不去。（5）预设生成的冲突：一是出现不负责任的没有预设的课堂，二是出现没有生成的不精彩的课堂。
        2.理想的数学教学不把考试作为唯一的追求，但又能够经得住应有的考试。即不为分数却能赢得分数。实现“教得有效、考得满意、学得快乐。”
        3.课堂教学六个层面：魅力课堂——优质课堂——高效课堂——有效教学——低效课堂——无效课堂——负效课堂。
        四、怎样提高数学课堂教学的实效性？
        一要牢固确立三维目标的意识，为每一节课制定切合实际的课程目标，并准确地加以描述，使每一节课都有明确清晰的教学方向，这是提升教学有效性的前提。 二要依据学科特点和学生认知水平，精选教学内容，突出学科特色，抓住教学重点，突破教学难点，使学生每一节课都有实实在在的认知收获和学科感悟。三要真正确立学生主体地位，认真发挥教师主导作用，既要注重调动学生学习的主动性和积极性，又要引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论。四要在最近发展区上做文章、下功夫，要十分注重发挥学生的独立性，培养学生的独立学习能力以及学习责任感，加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。五要把生成和预设和谐统一起来，既要注重高水平的预设，又要注重动态的生成，从而既提升知识教学的效率，又提升能力培养的效果。
        五、怎样克服低效、无效与负效？
        1.每一节课都有明确清晰的教学方向。
        2.每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟。
        3.加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。
        4.注重高水平的预设又要注重动态的生成。