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三角函数的最值和综合应用

原文作者:李水艳

三角函数的最值问题是三角函数性质的一个重要内容,是学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具.因此,对三角函数最值的考查总是每年高考的一个热点,题型有客观题和主观题,多数处在高考试卷解答题中的中档题位置,也具有一定的灵活性和综合性.[论文网] 
   重点难点
  求三角函数的最值问题就是通过适当的三角变换或代数换元,化归为基本类型的三角函数或代数函数,利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法来处理;还可以通过数形结合利用三角函数的图象或其他几何意义求解.
   重点:明确三角函数的最值的常见类型和处理方法,能运用转化思想,通过变形、换元等方法熟练地求解三角函数的值域和最值.
  难点:三角函数的最值都是在给定区间上取得的,因而特别要注意题设中所给出的角的取值范围,还要注意弦函数的有界性. 含参数三角函数的最值的分类讨论也是一个难点.
   方法突破
  三角函数的值域或最值的考查,一般有两种形式:一种是化为一个角的三角函数的形式,如y=asin(ωx+φ)+k,要注意角的取值范围的考虑;另一种是转化为以某一三角函数为未知数的常见函数问题,如y=f(sinx),要注意数形结合思想的应用. 具体类型有:
   (1)y=asinx+b(或y=acosx+b)型:利用三角函数的有界性或单调性求解.

 

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  •  更新时间:2013-11-22 09:11:11  作者:佚名 [标签: 函数 应用 ]
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