摘 要：本文利用 教育 年限法测算出江西 人力 资本水平由1978年的5.17年增加到2002年的11.62年；构建了江西1978年到2002年的变系数动态生产函数，测算了这段时间人力资本质量对 经济 增长的贡献为12.33%，人力资本（数量加质量）对经济增长的贡献为30.33%；人力资本质量弹性系数的增长趋势是劳动力弹性系数变化趋势的3倍，是全 社会 固定资产 投资 弹性系数变化趋势的1.56倍。 
关键词：人力资本；贡献；实证分析  

国民经济的调整及持续增长，是财富得以增加、国家得以昌盛、社会得以进步、人民生活得以改善的根本。经济增长是由资源（这里主要指自然 资源）、资本、劳动、技术、资源配置、结构创新等等因素所推动的。如果说技术、资源配置和机构创新包含在资源、资本和劳动的使用中，经济增长则主要决定于资源、资本和劳动的投入。[1]而其中人力资本，凝聚在劳动者身上的知识、技能及其所表现出来的能力是最重要的要素。人力资本的形成不是天然的，而是通过人力资本投资积累的，人力资本投资的主要渠道为教育和培训、卫生 保健 和迁移。其中最重要的是教育投资，包括普通教育的支出、成人教育（继续教育、干部培训、劳动者上岗培训等）支出、社会 公共 教育（ 文化 传播 媒体等）支出[2]。 
1．模型设定 
经济系统本身是一个复杂系统，经济增长也是一个纷繁复杂的过程，受到各种各样的因素的影响 ，但主要由生产要素包括物质资本、人力资本数量（从业人员数量）和人力资本质量等三个生产要素，以及全要素生产率（tfp）来决定。Www.11665.cOM 
柯布—道格拉斯形式总是被认为提供了对现实经济的合理描述的一种简单的生产函数，假设采用如下形式的柯布－道格拉斯生产函数： 
（1） 
式中α为物质资本对产出的弹性系数，β为劳动力对产出的弹性系数，γ为人力资本对产出的弹性系数。 
对方程（1）两边取对数，可得到线性形式： 
lnyt=lnat+αlnkt+βlnlt+γlnht （2） 
根据方程（2），可通过时间序列样本数据，利用线性回归等 数学 方法 ，可估算出α、β、γ和常数项的值。同时，还必须对回归结果进行 检验 。最后根据如下公式： 
（3） 
可得出各要素和全要素生产率对经济增长的贡献。 
在实证分析过程中，用货币衡量的指标（gdp、物质资本存量等）都用1978年为基期的可比价计算 。 
现实当中，每年的社会生产都是在往年的物质资本积累的基础上进行的。也就是说，各个年代投资1个单位的资金，在其他要素不变的情况下，产出是不同的。考虑到这一点，建立一个更符合实际的柯布—道格拉斯生产函数： 
（4） 
式中：α为物质资本积累对产出的弹性系数，β为固定资产投资对产出的弹性系数，γ人力资本数量（从业人员）对产出的弹性系数，τ为人力资本质量（以劳动者受教育等效年限来度量）对产出的弹性系数，α+β+γ≤1，α+β+γ+τ> 1。kt、it、lt、ht分别代表物质资本积累、固定资产投资、人力资本数量和人力资本质量。at代表全要素生产率（tfp），它主要反映生产的规模效益、三次产业结构、 农村 剩余劳动力的转移和科技 进步等因素对促进生产要素生产率提高的作用大小。 
并且假定α、β、γ、τ不是常数，而是和时间具有如下线性形式： 
（t=0..±12） 
t=0，对应1990年；t=1，对应1991年，依次类推。变系数回归方程比普通最小二乘模型能大大地提高拟合优度和预测精度[3]。两边取对数得 
（5） 
2．数据采集 
国内生产总值、全社会固定资产投资和从业人员数据可以查阅《江西 统计 年鉴2003》得到。而物质资本存量和人力资本必须根据数据的可得性用一定的方法估算。 
2.1 物质资本存量 
从现有文献 来看，计算物质资本存量公式大致为递推公式： 
（6） 
式中，kt表示当期物质资本存量；kt-1表示上期物质资本存量；δkt表示当期物质资本形成量；st表示当期物质资本折旧量。为了使估算出的物质资本存量的精确性，我们把推算公式中的初始年份定为1952年。因为公式中涉及到不同年份的资产价值，所以一般不用当年价，而是用1952年为基期的可比价计算。 
首先计算物质资本形成量的当年价。1978年至2002年物质资本形成总额当年价可以通过查阅《江西统计年鉴2003》得到。按支出法核算国内生产总值，有国内生产总值等于最终消费、物质资本形成总额与净出口之和，我们假定在1952年到1977年投资率等于1978年到2002年期间的平均投资率（35.846%）。故1952年至1977年物质资本形成总额当年价可通过gdp当年价与投资率相乘得到。可比价用gdp平减指数缩减，1981年以后的可比价用物质资本形成指数折算。 
其次确定固定资产折旧。按收入法核算国内生产总值，有gdp等于固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额与营业盈余总和。1978至2002年固定资产折旧当年价可以通过查阅《江西统计年鉴2003》得到。同样地，假定在1952年到1977年固定资产折旧同gdp比率等于1978年到2002年期间的平均比率（8.68%）。故1952年至1977年固定资产折旧当年价可通过gdp当年价与投资率相乘得到。可比价用gdp平减指数缩减。 
再次确定1952年物质资本存量。50年代的生产方式与现在的有较大差异,故选用50年代的若干年份；50年代后期和60年代初出现巨幅波动。1953～1957年是我国社会经济生活相对稳定的时期。所以,用这些年份的数字推断1952年的资本存量较为合理［4］。计算得到1953～1957年五年的增量产出-资本比的平均数为0.258,用这个数字近似代替1952年的产出—资本比算得1952年物质资本存量为72.94亿元。 
最后确定物质资本存量时间序列值。根据上述三个计算过程，可得到1978年物质资本存量的时间序列值（按可比价格计算，以1978年为基期）。 

2．2 人力资本 
研究 人力资本与经济 增长的关系时，人力资本指标的度量也是一个难题。事实上目前 为止还没有一个有效可行的方法 准确计算 人力资本。因此为了研究的便利，人们常常根据自己所研究问题 的需要、数据的可得性和准确性来确定用某一种人力资本来代表整体人力资本。归结起来，人力资本指标的度量分为两大类：一是从人力资本的产出角度度量；二是从人力资本的直接投入角度度量（侯亚非，2000：王金营，2001）。从投入角度的度量方法具体又包括学历指数法、职称等级法、教育 经费法和教育年限法等几种。 
不同的人力资本度量方法有着不同的优点与不足，根据我国现有的数据基础和数据可靠性，为了取得最充分、最精确的数据来源，本模型将采用在各学制前乘以各权数的方法来度量人力资本。在我国现有条件下，“教育年限法”将在很大程度上保证模型分析 的客观性和一致性。同时，从理论 上看，这种方法也排除了定义上的主观性，因而相对于其它方法更为科学 、合理。而本文用的核算方法克服了“教育年限法”的缺点，我们考虑知识积累效应，在各教育水平年限基础上乘以一个权数来反映知识的积累效应。据联合国一项研究项目结论显示，以文盲人员的劳动生产力为基数，小学文化程度能提高劳动生产力43%，中学文化程度能提高108%，大专文化程度能提高300%。我们发现该报告把初中和高中文化程度统称为中学文化程度，但在我国教育分级是九年义务教育、高中阶段教育（三年制）和 高等教育 （四年制）三级，所以认为初中教育和小学教育是同质的。 
小学学制为6年，提高劳动生产力43%，每年提高量为7.17%；初中教育与小学教育同质，所以初中每年劳动生产力提高量也为7.17%，则高中阶段教育每年劳动生产力提高量为14.49%（（（108%-43%）-3×7.17%）÷3=14.49%），高等教育每年劳动生产力提高量为48%（（300%-108%）÷4=48%）。所以把各级教育年限转化为初等教育年的权数分别为：小学为1；初中为1；高中阶段为2.02（14.49%÷7.17%=2.02）；高等教育为6.69（48%÷7.17%=6.69）。用公式表示为： 
（i=3、4） （7） 
式中：pi为第i级教育是第1级教育的相对权数，δwi为第i级教育提高劳动生产力的水平，δw1=7.17%，ei为第i级教育的学制数，i=1表示小学教育，i=2表示初中教育，i=3表示高中阶段教育，i=4表示大学教育。 
所以小学文化程度劳动力人均受教育年限为6年，初中文化程度9年，高中阶段文化程度为15.06（9+2.02*3=15.06）年，大学专科及以上文化程度劳动力为41.82（15.06+4×6.69=41.82）年。人力资本总量对经济增长的贡献等于人力资本数量（从业人员）和人力资本质量（人均受教育程度）的贡献之和，本文中的人力资本无特别指出外为人力资本质量概念。 
同样地，在我国各种统计资料中，没有连续的按受教育程度划分的产业或行业从业人员数据。目前，只是在五次 人口 普查中才统计该类指标，其他年份都没有统计。因此，在研究中，人们往往直接利用这些年份中各次产业从业人员的受教育程度构成比例，作线性内插和外延的方法估算从业人员的受教育程度构成。