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数学史教学有利于学生思维能力提高
摘 要:数学史中蕴涵哲学、数学思想、数学方法论等,数学史在数学教育中有至关重要的作用。在数学教育中以数学史为背景渗透数学思想,展示数学方法,有利于学生思维能力提高。
  关键词:数学史;思维
  数学史选讲是高中选修课,教师和学生都不甚重视,且各学校具有较高数学史素养的教师也为数不多。造成这种局面的原因是多方面的,主要原因是人们对数学史的教育功能没有彻底弄清以致于未引起足够的重视,对数学史教育缺乏科学的策略以致于缺乏教与学的动机与兴趣。笔者结合自己对数学史的理解,结合教学实际及对数学史教育与数学思维培养的肤浅认识,愿和同仁对此作一些粗浅的探讨。
  一、数学史有利于学生知识体系的建构
  数学家庞加莱指出: “如果我们想要预见数学的未来,适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”同样的道理,如果我们想要把握所学知识,适当的途径是了解和学习这门学科的历史和现状。在谈到数学史对学生从整体上理解和把握所学知识的意义时,丹麦数学家h.g.zouthon更进一步地指出: “学生不仅获得了一种历史感,而且通过从新的角度看数学学科,他们将对数学产生更敏锐的理解能力和鉴赏力。”数学史有利于学生从整体上把握数学知识。对于学生来说,应该掌握人类最基本的数学知识,而不是数学的偏题、难题、怪题,应该知道数学史上起转折作用的数学知识。数学是以概念为起点,以公理、定理为依托,用各种思维方法总结出来的一个学科体系。一个概念只有在与其历史背景联系时,才能容易被人所理解、所接受。为了适应学生的理解能力,数学课本中的概念,经过人们多次加工,那些刀斧的痕迹随处可见。WwW.11665.CoM而建构主义学习理论告诉我们,学生只有利用已有的知识重新组合,来理解现在的新知识,才能达到最深刻的主体建构,才能真正地理解。教师只有把课本的内容放到历史的背景上考察,才能求得自己的理解,然后,才有可能帮助学生理解。数学史可以提供各种数学历史背景,让学生理解数学的原始思考,来龙去脉,获得真正的理解。数学史知识有利于学生对数学知识的理解。数学史不仅能够促进学生加深对主要数学知识本身的理解,认识其应用价值和文化价值,体会到数学发明创造过程中的思考,培养学生的数学思维能力,而且通过数学史的学习,能够让学生了解数学发展的历史长河,把握数学发展的整体概貌,从而能够站在历史发展的长河之岸,鸟瞰所学知识在数学发展过程中的地位、作用,从整体上加以认识和把握,组织起结构良好的知识网络。在传统的数学教学中,由于学生缺乏数学史知识,虽然学了许多知识,但却不知所学知识有何用,不知所学知识在数学学科中的历史地位和作用,这是可悲的,也是不应该的
  二、数学史学习有利于树立辩证唯物主义世界观
  数学和哲学有着密切的内在联系,学数学的人不懂或不太愿意去了解数学哲学问题,这对数学和数学教学是不利的,对哲学、对正确世界观的形成也是不利的。通过数学史、数学哲学的学习和分析,会使我们看到数学和哲学的联系是历史的必然。数学中最基本的概念,几乎都是哲学的范畴,对立与统一、一般与特殊、归纳与演绎等比比皆是,通过对历史上毕达哥拉斯、芝诺疑难、亚里斯多德、笛卡尔、莱不尼兹、希尔伯特和罗素等的数学成就和哲学思想分析,则能从更高角度来理解时、空、点、线、面、测度、连续、离散、无限小、无穷大和微积分等概念。在整个数学发展史中,处处都显露出辩证法的活力,而数学也正因为辩证法的这个灵魂而成为有生命的东西,辩证法这个灵魂也只有在具体的学科内部才能容易被人们理解和接受。如通过欧氏几何到非欧几何的艰难演变、微积分产生的历史思想渊源的分析,通过希尔伯特公理化、哥德尔不完全性定理意义的分析,对直觉主义、形式主义、逻辑主义学派的分析,通过对悖论意义的分析等等,就能生动、具体、有效地树立和培养辩证唯物主义,历史唯物主义世界观。
  三、数学史有利于学生数学思想形成
  我国著名数学家吴文俊说过:假如你对数学史的历史发展,对一个领域的发生和发展,对于一个理论的兴旺和衰落,对一个概念的来龙去脉,对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了,我想对数学就会了解得多,对数学的现状就会知道得更清楚更深刻,还可以对数学的未来起一种指导作用。很多学生可能缺乏数学思想方法的背景知识,通过

数学史渗透数学思想方法可以使两者密切地结合起来,成为一个有机整体。同时,学生学习数学时发生思想障碍和混乱的地方,往往正是前人在相应历史阶段思想波动和斗争比较激烈的地方,了解了前人的困难的思想方法更加利于学生思想方法的形成。数学史教育正日益受到广大的中小学数学教师的重视。但是我们发现大多数数学教师在进行数学史教育中,只是简单的讲解数学家的故事,很少涉及渗透数学史中数学思想方法的知识。这实际上忽视了数学史教育的一个重要作用,即数学史是反映数学思想方法的历史。通过数学史渗透数学思想,有利于培养学生良好的数学品质,提高学生数学能力。“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”,通过还原“数学史”这一“数学思想方法”重要组成部分的本来面目和实践价值,挖掘数学思想方法,展现数学思想方法的魅力,有利于促进学生数学思想方法的形成。
  四、数学史有利于学生批判性思维形成
  历史的发展表明,人的认识是不可能一次完成的,产生悖论是不可避免的,试图一劳永逸地消除数学中悖论的一切努力必将失败;但同时,人的认识又是发展的,所以人类每一次消除悖论、解决危机,都带给数学极大的繁荣和发展。“……古往今来,为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。”维特根斯坦对于危机曾指出“意义在于使用”的思想,他说:“矛盾都是在概念没有用的时候出现的,而在使用中则没有矛盾和危机,对矛盾的过分惊奇则表示概念处在混乱中。”通过数学史教学,将数学产生、发展、变化的科学演化过程暴露在学生面前,使学生懂得数学是一个动的成长的科学,数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的,从而理解数学这个工具是怎样造成的,并且可以修理。能促进学生对自己的思维进行反思及批判性审视。
  参考文献:
  [1]曾友良.论数学史教育功能与措施[j].湖南师范大学教育科学学报,2003(04)
  [2]汤继华,李永新.浅析中学数学教学中的教育史教育[j].内江科技,2006(06)
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  •  作者:佚名 [标签: 数学 能力 数学 上的 数学 目标 中国古代 ]
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