原文作者：曾勇
【摘要】铜是现在工业和经济发展中不可或缺的基础性原材料，同时，沪铜的影响力在提升。本文主要研究关于沪铜期价与lme铜价以及长江现价之间的路径关系，同时加入反映经济波动周期的因素，利用sem建立路径分析模型，验证因素之间的因果结构关系，同时计算因素之间的直接和间接效应，得到伦铜→沪铜→现铜的影响路径，同时发现沪铜对于伦铜也有重要影响，以及美元指数、美国工业生产指数、中国pmi指数和ppi指数对国内外期现货产生影响的路径。
【关键词】铜期货；路径分析；结构方程模型
近十年来，铜这一现代工业基础性原材料的消费量从2001年的221万吨增长到2010年792万吨，进口量从225.52万吨增加到647.57万吨，2010年的消费量更是占到了全球消费量的41.1%，国内铜的消费主要集中在电力、空调制冷、交通、建筑等行业。而且，一方面，铜消费量的高低在一定程度上反映的是经济发展的状况和水平；另一方面，一定时期，一国的铜消费量在不同年份的增减状况和变化幅度可能暗示着其国民经济发展的快慢变化（周帱云，2010）。可见铜的生产和消费对于我国经济的发展具有重大的作用。
随着铜的影响因素渗透到国际经济社会中，期铜、现铜以及国际经济指标之间产生了相互的因果影响，而它们之间的关系是复杂的，且很有可能是非递归的关系，即相互之间产生影响。我国是铜等金属的进口大国和消费大国，其在国际定价中的话语权如何，直接关系到我国的经济利益和经济安全，因此，研究这些影响因素之间整体的错综复杂的因果关系和效应大小就显得十分必要。Www.11665.COM
一、文献回顾
随着中国经济发展，世界格局的改变，我国的快速发展对国际期铜价格产生了重要影响，“中国因素”令世界瞩目。黄健柏和李琼鹤（2011）从定量分析的角度分析，表明中国对国际期铜价格只界定在“影响”范围，不具备定价话语权，但随着中国在世界上影响力的不断增强，中国工业总产值、广义货币供给量等正在越来越大地影响国际期铜价格的波动。而之前，李跃中（2006）通过采用动态经济计量学方法，构建国内现货铜市场、国内期货铜市场和国际期货铜市场间的关联研究体系，验证了“中国因素”不是全球铜价上扬的原因，以及一个市场的价格发生变动对其他市场价格变动的可能传导方式，得出了这三个市场之间的传导关系。而在此之前，hung-gay fung，wai k.leung and xiaoqing eleanor xu（2003）的研究表明，美国经济及美国铜期货对于沪铜有重要的影响。
影响期铜价格的主要因素到底有哪些呢？冯俊（2010）总结如下因素：供求关系、国际国内经济形势、国际上相关市场的价格、基金的交易方向以及美元指数。而之前，eugene f.fama，kenneth r.french（1988）早已证明期货和现货价格受到经济周期影响。
芮执多（2009）通过对shfe、lme和comex中铜期货价格联动的计量分析，得出了lme在国际市场上定价能力最强，而shfe也已经具有一定国际影响力的结论。而基于非线性结构，戴晓凤，丁林江（2010）采用修正的baek-brock检验方法，表明铜期货和现货价格之间存在双向的非线性因果关系。而国际期铜价格与美元指数之间存在长期的、稳定的负相关关系，这与从理论中得出的结论是相符合的。宋琳，房珊珊（2010）的研究表明美元持续贬值是推动期铜价格上涨的主导因素，而之前所谓的“中国因素”对期铜价格上涨的作用则微乎其微。
关于国内沪铜期价的问题，相关的研究考虑到了许多方面，从商品期货价格理论入手，结合上海期货交易所铜期货交易手册，探讨了商品期货价格的特点和形成机制，分析了沪铜期货价格的主要影响因素。陈曦（2006）主要采用协整及因果关系理论对沪铜的期货价格、现货价格、lme铜期价、我国工业生产增加值和石油价格的数据进行了统计分析，以了解沪铜价格与主要影响因素的关系。同时结合g-s和ec-garch模型，通过对上海期铜市场的价格发现功能、基差和国际定价能力的分析，进一步了解了该市场的运行效率。刘勃（2007）关于lme铜期货价格、上海期货交易所铜期货价格以及国内铜现货价格三者之间的关系的研究，反映了lme铜对shfe铜的主导性影响。
二、研究内容与研究方法
由前人的文献中可知，对于铜现货、铜期货以及宏观经济变量之间的关系都有所涉及，前人多在这三者之中选其一或其二来进行研究，这些研究多集中在局部来进行研究，并没把这三者之间的关系做一个整体的研究，这就导致我们对于铜期货、现货以及宏观经济变量之间的总体关系并不是很明晰，而且也没有一个类似的模型用于此类分析，因此综合这三者之间的相互关系是非常必要的。[论文网]
同时，随着数理经济的发展，各种统计技术在经济学领域的应用也逐渐增多，对于以上的问题，已经有了比较的解决方法，即结构方程模型。因此，本文研究的主要内容是通过结构方程模型的方法，选取了长江铜现货、沪铜期货、lme期铜、美国工业生产指数、美元指数、中国的ppi指数以及中国的pmi指数，研究它们之间的路径关系，最终得出这些因素对铜现货价格的影响。
由于本文研究的变量都是实变量，都是可以测量到具体数值的变量，因此，本文使用的主要方法是结构方程模型中的路径分析。结构方程模型原本是主要用于心理学分析，经过几十年的发展，这种方法已经在社会学科中得到了更大的发挥，但用于经济学的研究依旧很少，尤其是国内经济学界，国内用于此方法来研究经济学方面的课题比较少，主要还是用于管理方面。因此，本文运用这种方法，以sem的方法来研究国内外铜期现货以及宏观经济变量之间的整体关系。
三、实证研究设计及分析
（一）数据收集及处理
从前人文献中，我们可以得知影响铜价格的因素主要可以分为三类，即宏观经济状况、供需状况以及相关市场因素，主要因素包括道琼斯工业指数、布伦特原油期货价、美国采购经理人指数、美元指数、供求关系、基金的交易方向等；同时，随着近些年来中国经济的快速发展，中国经济的影响力在极大提升，中国经济因素应该更多地表现在模型的建构当中。鉴于本文研究的主要是铜现货价格和期货价格之间的路径关系，因此，本文将选取铜现货价格、沪铜期货价以及lme电铜价格，同时加入影响经济周期波动的因素，且能代表中美两国的经济发展形势，加入了中国的制造业采购经理人指数、中国ppi指数、美国工业生产指数，以及美元指数。铜现货的价格取自长江1#铜，沪铜期货价格和lme电铜价格均取自三月期的期货价格数据，中国的制造业采购经理人指数、中国ppi指数、美国工业生产指数，以及美元指数取自各月的数据。因为每周三的数据具有代表性，同时删除所有非配对数据，所以铜现货、期货价格数据均取当月各周三最高与最低价格的所得平
均值的数据得出平均数，即得出月数据。所有数据均为2006年7月至2013年2月共80个月的数据。
由于本文所用方法为结构方程模型中的路径分析，因此需要以上变量之间的协方差矩阵或者相关系数矩阵，因此由以上原始数据得出的相关系数矩阵如表1（保留小数点后四位）。其中：lme代表lme电铜价格；shfe为沪铜的期货价格；1#为长江1#铜现价；ip为美国工业生产指数；cpmi为中国制造业采购经理人指数；di为美元指数；ppi为中国工业品出厂价格指数。
从相关系数矩阵中，我们可以得知沪铜期货价、lme电铜价与长江现铜价之间有很高的正相关性，相关系数都达到了0.9以上，而沪铜期货和长江现货之间的相关系数达到了0.9917，这种关系已经经过了前人的多次研究，同时期货价格对于现货价格是具有一定的引导作用的，三者之间也可能在一定的程度上相互影响。
美国工业生产指数与国内外期现货铜的价格之间也有很高的正相关性，通过分析工业产值指数的构成方式，我们不难理解其原因。美联储每个月会搜集美国295个工业部门的各种数据，工业产值指几乎覆盖了在美国生产的所有产品，由此计算出的工业产值指数测度的是产品数量变化，因此不会因为通货膨胀而改变，工业产值能充分反映出整个国家gdp的增减变化。铜价和工业产值指数较高的正相关度，充分表明了铜价走势和宏观经济状况的紧密联系。
相关性检验显示中国pmi指数和现货铜价相关性为0.5348，显示出其和铜价具有较高程度的相关性。这充分反映出采购经理人指数作为预见性指标，对有色金属价格走势具有非常重要的指导性作用。而中国制造业采购经理人指数与沪铜期货价格相关性达到了0.5500，说明中国制造业采购经理人指数与沪铜的关系可能更为紧密，相对于对铜现货，对沪铜期货价格有更大的引导作用。
另外，美元指数与中国期铜和现铜都存在一定的负相关性，而其与lme电铜之间的相关系数为-0.6894，说明美元指数对lme电铜有更大影响。这是因为国际铜价都是用美元计价，美元升值则铜价跌，美元贬值则铜价升，因此，美元指数与具有代表性的国际铜价lme电铜之间存在更为强烈的负相关性。
最后，中国工业品出厂价格指数与lme电铜、沪铜期货以及现货铜之间的相关性都比较密切，可见中国工业品出厂价格指数对于国际和国内铜市场的影响力，而与其相关性最大的则是现货铜的价格，因为中国工业品出厂价格指数是现货铜价格的直接体现，并且可以通过现货铜的价格来影响沪铜期货价格的预期等。而且，在前人的文献中可知ppi指数与沪铜价格波动率具有长期协整关系，ppi对价格波动率具有单向引导作用。
（二）模型假设及建模
由上述数据处理得出的结果，我们可知lme铜、shfe铜以及现铜之间具有很高的相关性，同时美元指数与lme铜有最高的相关性，而美国工业生产指数与lme铜、shfe铜以及现铜之间的相关系数分别为0.4721、0.5682、0.6076，中国制造业采购经理人指数与shfe有最高的相关性，中国ppi指数与现铜和沪铜期货价格有较高的相关性。同时，从宋琳、房珊珊（2010），陈曦（2006），冯俊（2010）以及周帱云（2010）的文章中，可以得到美元指数对于lme电铜的影响，从黄健柏、李琼鹤（2011），陈曦（2006），冯俊（2010）的文章可以得到中国pmi对于shfe期铜的影响，以及周帱云等得出美国工业生产指数对于铜市场的影响。最后，沈虹，何建敏，赵伟雄（2009）等做的关于ppi指数对于沪铜期货市场影响的实证分析，说明了ppi对于沪铜期货市场的单向引导作用。通过前人的研究，我们可以充分利用他们的研究结论来选取本文的变量以及它们之间相互的路径关系，而这正是路径分析的关键所在，也是本文研究课题的基础。因此，通过上述讨论，可以初步得出如下假设：
假设1：shfe→1#，沪铜直接影响现货价格
假设2：lme→shfe→1#，lme通过直接影响shfe间接影响1#
假设3：美元指数di直接影响lme铜，美国ip指数影响1#现货价格
假设4：中国pmi指数影响shfe铜，中国ppi指数单向引导shfe铜
由上述假设可得模型路径图如图1所示：（d1，d2，d3分别为1#、shfe和lme的残差）
由上图可知，加上外源变量的残差估计参数，此模型的待估参数数目为10，数据点为7×8/2=28，自由度为18，数据点数多于待估参数数目，且此模型为递归路径分析模型，故该模型一定能够识别。
（三）模型拟合与修正
本节将通过lisrel软件对上述模型进行估计，lisrel（linear structural relations）是由k.g.joreskog和d.sorbom所发展的结构方程模型（structural equation modeling）软件.lisrel被公认为最为专业的结构方程模块（structural equation modeling，简称sem）分析工具，其权威性不容其它类似软件取代。lisrel的最大能耐亦在于探讨多变项或单变项之间的因果关系，因此，本文将采用该软件进行模型结构分析。
此模型的自由度df=18，=100.03，rmsea=0.246，cfi=0.80，nfi=0.78，nnfi=0.77，同时各个估计参数的t检验值都通过，这些数值表明此模型拟合度不高，并不是符合数据的最好模型。同时，按照理论，lme铜与现货铜的关系应该是正相关的，而且，此时模型修正指数表明加上现铜价格对于lme铜价格的路径会使得减少最大的50.86，而加上沪铜对于lme铜的路径将会使减少43.87，因为数据是从2006至今的时间段内，中国经济对于世界的影响已经今非昔比了，尤其是2007年次贷危机爆发后，shfe期铜对于世界市场是有一定影响力的，而且在前人的文章中也表明“中国因素”以及沪铜的影响力正在逐渐上升，因此，在此模型中加入shfe期铜对于lme电铜的影响是比较合理的，而中国现货价格不会直接反映到国际期铜市场中。因此，在理论的基础上，对模型进行修正，去掉lme铜对现货这对变量相互之间的关系，同时加上shfe对lme的影响路径，得到model2，如图3所示。
修正后的model2主要参数如下：自由度df=18，=68.04，rmsea=0.193，cfi=0.88，nfi=0.85，nnfi=0.86，且各个估计参数的t检验值都通过了检验。从中可以发现，在自由度没有改变的情况下，χ2减少了，且各项拟优指标都有所提升，说明model2优于model1。根据修正指数的显示，加上ip对于shfe的影响会使减少最大，这条路径也符合理论上的关系，故加入这一关系，结果如图4（model3）所示：
model3的主要参数如下：自由度df=17，=39.89，rmsea=0.134，cfi=0.94，nfi=0.91，nnfi=0.93，且各个参数估计
的t检验显著，此时，除了rmsea较大以外，其他的各项指标均显示此模型拟合度较好，达到可接受的程度。同时，修正指数表明，加入美元指数di对于1#现铜的影响，会减少13.29。考虑di对于中国铜现货市场没有直接影响，故不加入di对现货铜的路径。
（四）模型拟合评价
根据上一节的研究和讨论，下面对以上五种模型进行拟合评价的总结，修正前后的各模型的拟合指数比较如表2。
通过表2比较各个模型可知，model3是最符合拟合指标的模型，虽然自由度是最小的，但是其他各项指标均达到了拟合很好的程度，和rmsea都是最小的，达到了较优标准，同时cfi和nnfi等指标达到了0.9以上，同时各项指标均优于其他模型，说明该模型的拟合度还是比较好的。同时，model3与这些因素在理论上的关系是相符合的，没有违背之前的经验性研究结果。因此，综合考虑以上各项因素，model3是此三者之中最为符合的模型。
四、结论
按照以上model3的结果，得出各个变量之间的关系，得出的标准化结果如表3所示，且各项数据的t检验值都是显著的。
由表3可知，美元指数对于lme铜的影响最大，达到-0.57，同时，通过伦铜的间接效应，对沪铜和现铜产生影响，但是其效应要弱于对于lme的影响，可知，美元指数是影响lme铜的重要因素，且同时通过lme对中国的铜价产生间接影响，这与理论和前人研究是相符的。
中国制造业采购经理人指数对于中国铜价的影响是显然的。对沪铜和现铜的效应分别达到了0.48和0.46，对lme的影响也达到了0.33，可见中国经济对于铜价的影响已经有所提升了，正如黄健柏，李琼鹤（2011）的文章中指出的，中国经济对于世界铜价即lme铜价的影响不是主要的，但是中国经济在其中的作用确实有所增加，尤其是对国内铜价的影响力在逐渐增强。同时沪铜对于lme铜的路径系数达到了0.68，大于lme对于shfe的系数0.59（见图4），由此可见，沪铜和中国经济对于世界铜价的影响确实在增加，且随着中国经济的发展，这种影响会继续增大。同时，ppi指数对沪铜的直接效应大于间接效应，说明ppi对于沪铜的单向引导作用，同时其通过沪铜对国内现货铜和lme铜的价格产生的间接效应也是比较显著的。
不能忽视的是美国工业生产指数对于沪铜和现铜的影响，这两个效应分别达到了0.31和0.36，可见美国经济对于中国铜价的影响力。虽然美国经济处于后次贷危机时代，但是美国经济的国际影响力依然存在，它对于中国铜价的影响力依然很大，甚至超过了中国经济的影响。虽然中国经济的影响力正在上升，但是美国经济对其他经济体的影响力还是不可小觑的。
综上所述，美元指数对于lme铜价具有重要的影响，同时通过lme铜对沪铜和国内现铜产生间接影响，但影响较小；中国pmi指数对于国内期现货铜有较大的影响，间接影响lme铜价，同时沪铜对于lme铜价的影响力在上升，表明中国经济对于世界铜价的影响力在增加；ppi对于沪铜确实有单向引导作用，且同时间接影响国内现货铜和lme铜的价格；美国工业生产指数对于国内铜价的影响是巨大的，但对世界铜价的影响力在减弱，表明美国经济对中国经济还有存在巨大的影响，但对世界经济的影响在减小。
参考文献
[1]侯杰泰，温忠麟，成子娟.结构方程模型及其应用[m].经济科学出版社，2004.
[2]华仁海，陈百助.国内、国际期货市场期货价格之间的关联研究[j].经济学（季刊），2004（2）：
727-741.
[3]李跃中.期铜价格走势“中国因素”的实证研究[d].安徽大学，2006.
[4]陈曦.沪铜期价影响因素的实证分析[d].武汉理工大学，2006.
[5]刘勃.国内外铜期货价格与国内铜现货价格动态关系实证研究——基于lme与sfe铜期货市场与国内市场的实证分析[j].华北金融，2007（7）：10-15.
[6]沈虹，何建敏，赵伟雄.ppi指数对沪铜期货市场影响的实证研究[j].统计与决策，2009（3）：130-131.
[7]芮执多.shfe、lme和comex中铜期货价格联动研究[j].统计与信息论坛，2009（3）：42-46.
[8]宋琳，房珊珊.国际期铜价格上涨影响因素的实证研究[j].山东财政学院学报（双月刊），2010（3）：18-21.
[9]戴晓凤，丁林江.基于非线性结构的铜期货与现货价格关系的实证检验[j].湖南大学学报（社会科学版），2010（5）：42-46.
[10]冯俊.简论影响国际期铜价格的主要因素[j].中国证券期货，2010（11）：35.
[11]周帱云.铜产业及铜价格影响因素的相关分析[d].西南交通大学，2010.
[12]黄健柏，李琼鹤.国际期铜价格中的“中国因素”研究[j].价格理论与实践，2011（12）：61-62.
[13]eugene f.fama，kenneth r.french.business cycles and the behavior of metals prices[j].the journal of finance，1988（5）：1075-1093.
[14]hung-gay fung，wai k.leung and xiaoqing eleanor xu.information flows between the u.s.and china commodity futures trading[j].review of quantitative finance and accounting，2003（3）：267-285.
[15]george a.marcoulides，marsha ing.automated structural equation modeling strategies.handbook of structural equation modeling（2011），guildford press publishers.
